三角形的周长 三角形的周长公式小学



　　大家周末好啊，今天玉米老师继续给大家讲解一下最短路径里面的两个题型，三角形和四边形的最少周长。这也是最短路径里面最常考的内容了，大家可要认真听课了。

　　同样我们先看看如何做图吧，三角形最短路径，一般是在一个夹角内有一个点，然后求这个点分别到达两条边后形成的三角形周长最短的问题。

　　我们做图的时候直接作这个点关于两条边的轴对称直接接起来就能得出答案了。至于为什么这样做图，我们接着往下分析。

　　假如我们现在在直线上随便选取两个点M*和N*，它们和P点的连线形成的三角形就是我们需要走的路径，那为什么它不是最短的路径呢

　　如果我们随意取两个点的话，那么它们形成的线段P*M*N*P**肯定比我们原来开始做图的线段P*MNP**要长的，因为它们都在P*P**两点之间，我们都知道两点间直线最短的道理，所以，我们就可以知道第一种做图出来的就是我们的最短路径了，也就是三角形最少周长。

　　下面我们继续讲解一下两个点在夹角内的最短路径，也就是四边形的最少周长，其实只要我们弄清楚三角形的最少周长，四边形的就不用多说了，因为基本上它们做图和原理是一样的。

　　我们做图的时候分别作夹角内两个点关于两条直线的对称点，然后连起来就能得到我们的最短路径了。

　　下面我们证明一下为什么这样作图，为什么其他点不是最短的。

　　原理其实和三角形的一模一样。都是运用到两点间直线距离最短的原理。

　　其实最短路径在考试的时候一般都是以找动点的形式出现，填空题和图形证明题出现得最多，我们做题的时候首先确定动点在哪里在哪条线上，有几个动点，这样我们根据这几节课所讲的内容再去做题就简单得多了。

　　最短路径的题型，玉米老师就大概讲到这里了，当然最短路径还有好几种模型，基本上大同小异，运用的知识点包括垂线距离最短，轴对称作图，两点间直线距离最短，等腰三角形和三角形三边关系，所以各位同学一定要把这几个知识点理解清楚，只有把基础理解好了，题型怎么变化我们都可以一步一步推算出来。

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